Il frattale è una figura complessa di grande bellezza estetica che può essere rappresentata grazie all’ausilio e alle potenzialità dei computer grafici attraverso un’equazione matematica “iterativa” cioè che ritorna su sé stessa includendo il risultato ottenuto nella successiva equazione. Grazie alla elaborazione del computer, ne derivano figure geometriche e colori di una bellezza sorprendente
“ALBERO DI PITAGORA” spirale di Bosman del 1957, (La geometria nel pianeta) costruita sul sistema binario.
Un quadrato ha un lato in comune con un triangolo rettangolo isoscele, che a sua volta ha gli altri due lati in comune con altri due quadrati e così via. La somma delle aree dei due quadrati più piccoli, per il teorema di Pitagora, è uguale all'area del quadrato iniziale e così anche le aree dei quadrati che si formano nei passaggi successivi, sommate, daranno l'area del primo quadrato. Si può avere un albero asimmetrico semplicemente costruendo un triangolo rettangolo qualsiasi sul lato del primo quadrato
La forma avvolta non è altro che una spirale logaritmica
Si possono creare infinite spirali partendo dai quadrati. L'albero di Pitagora è un buon esempio di frattale matematico.
Vi sono anche frattali a forma di stella, costruiti per esempio con una linea chiusa e successivi segmenti che si incrociano tutti con lo stesso angolo.
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