Altri esempi....e sempre Pitagora

I frattali con le loro forme misteriose ed affascinanti suscitano al nostra meraviglia e ci colpiscono innanzitutto per la loro bellezza.
Miracolose figure geometriche della natura prime fra tutte la spirale a cui si interessò già Archimede, e su cui scrisse anche un trattato “Sulle Spirali”
DNA, nucleo cellulare che è costituito da una lunga catena a spirale, e che riporta l'intero codice genetico.
L’ammonite forma di un organismo vissuto 300.000.000 di anni fa.
GALASSIA a spirale tra cui la nostra via Lattea = è costituita da un nucleo denso di stelle vecchie quanto la galassia attorno a cui orbitano le altre stelle. Le braccia di spirale dipartono dal centro della galassia formando un disco del diametro di 100.000 anni luce. I bracci di spirale contengono le stelle più giovani, da poche decine di milioni a qualche miliardo di anni. I bracci di spirale non contengono solo stelle ma anche gas e polveri. Il sole si trova alla periferia della galassia, a circa 28.000 anni luce dal centro ed impiega 250.000.000 di anni per descrivere un’orbita completa attorno al centro della Via Lattea. Forse fra poco potremmo dire anche addio all’idea che l’universo sia nato dal big bang come singola palla di fuoco. Studiosi stanno esplorando una nuova teoria basata sull’ipotesi, enunciata ormai 15 anni fa, che l’universo abbia attraversato uno stadio di inflazione. La teoria afferma che durante questo stadio, il cosmo si ampliò esponenzialmente in una infinitesima frazione di secondo, dopo di che l’Universo continuò la propria evoluzione secondo il modello del big bang. Via via che gli studiosi hanno perfezionato lo scenario dell’ inflazione, sono venute in luce alcune conseguenze sorprendenti, una della quali rappresenta un cambiamento
fondamentale nella visione del cosmo. Secondo le versioni più recenti della teoria inflazionarla l’universi anzichè essere una palla di fuoco in espansione sarebbe un immenso frattale che cresce continuamente…esso sarebbe costituito da molte sfere che si rigonfiano, le quali producono nuove sfere che a loro volta ne generano altre, all’ infinito.
Le spirali sono anche alla base dei frattali.
La spirale è una figura geometrica, un frattale molto semplice costituita da una linea che ruota attorno ad un centro e mano a mano si allontana da esso. Si può dire che le spirali siano alla base dle mondo vivente

Se poi pensiamo che “tutto” il nostro corpo può essere considerato “un frattale noi stessi siamo la dimostrazione dell’esistenza di questa armonia universale di cui parlava Pitagora.
FISIOLOGIA UMANA: la geometria frattale si può applicare anche nel campo biologico scientifico, un frattale infatti consiste di frammenti geometrici di grandezza ed orientamento variabili ma con forma simile. Nel corpo umano: neuroni, fibre nervose, muscolo cardiaco, vasi sanguigni, intestino, albero bronchiale. Strutture anatomiche di tipo frattale che fanno da supporto a funzioni diversi in organi diversi ma hanno in comune tratti fisiologici e strutturali. Ramificazioni o ripiegature frattali amplificano enormemente la superficie disponibile per l’assorbimento (intestino), per l’elaborazione delle informazioni (reti di neuroni), e per la distribuzione e della raccolta dei soluti (vasi sanguigni, dotti biliari e albero bronchiale). Se si pensa che la capacità respiratoria di un animale è direttamente correlata alla superficie dei suoi polmoni, e che questi in un individuo normale, occupano uno spazio grande quasi come un campo da tennis, si comprende quanto efficace sia stata la scelta frattale fatta dalla natura per lo sviluppo dei nostri organi.
NEURONI; hanno una struttura simile ai frattali, se si esaminano a basso ingrandimento si possono osservare ramificazioni asimmetriche (i dendriti) connesse con i corpi cellulari, a ingrandimento leggermente superiore si osservano ramificazioni più piccole a partire da quella più grandi e così dicendo. Anche se la ramificazione dei neuroni ad un certo punto si ferma, i frattali ideali possiedono infiniti dettagli, il fatto più notevole è che questi ultimi ad una certa scala sono simili (seppur non necessariamente identici) a quelli della struttura vista ad ingrandimento maggiore o minore.
CUORE: centro funzionale dell’apparato circolatorio, è un muscolo striato involontario dalle dimensioni di una grossa mela che pompa 5 litri di sangue al minuto. Nel cuore, le strutture frattali hanno un ruolo vitale nella meccanica della contrazione e nella condizione dello stimolo elettrico eccitatorio, per esempio una rete frattale di arterie e vene coronarie trasporta sangue da e verso il cuore. La geometria frattale è usata per spiegare alcune anomalie nelle modalità del flusso sanguigno coronario, la cui interruzione può causare l’infarto miocardio. Inoltre un intreccio frattale di fibre di tessuto connettivo all’ interno del cuore lega le valvole mitrale e tricuspide al muscolo sottostante, se questi tessuti dovessero rompersi vi sarebbe un forte rigurgito di sangue dai ventricoli agli atrii, seguito da insufficienza cardiaca.
Intricatissima microrete dei vasi capillari
ARTE : armonia e bellezza e frattali
L’equilibrio di proporzioni fra le parti è molto importante nelle opere d’arte. Il segreto della bellezza e dell’armonia della facciata di Santa Maria Novella Firenze risiede nella rigorosa grigia di proporzioni che lega le parti tra loro e queste all’insieme. La facciata si inscrive in un quadrato avente il lato che coincide con la linea di base della chiesa. Suddividendo questo quadrato in 16 parti si scandiscono le sezioni fondamentali della facciata, la zone inferiore, l’ordine superiore, gli ingressi. Spartendo ancora questi quadrati in quadrati ancor più piccoli (1/16 del quadrato di partenza) si vengono a determinare le altre misure dell’edificio.