il CASO

Con ordine, anche se con un ordine incredibilmente complicato..il caos dirige diligentemente tutte le operazioni alla base della vita, riducendo il globale tessuto connettivo della natura, in un unico, per quanto intricato sia, sistema frattale. la natura però è creata con casualità ed i frattali possono diventare più realistici se tengono conto della casualità della natura e riproducono i suoi dati statistici. Occorre che ogni parte del frattale abbia le stesse proprietà statistiche. Introducendo una certa casualità nella costruzione si potrebbe stabilire di lasciare al caso la decisione di creare una spirale verso sinistra o verso destra a seconda della disposizione dei lati dei triangoli rettangoli. Questa introduzione di piccoli disturbi nella costruzione di frattali rende questi ultimi più simili a oggetti naturali come alberi, piante, coralli e spugne. Si è sviluppata quindi una branca della geometria frattale che studia i cosiddetti frattali biomorfi, cioè simili ad oggetti presenti in natura. I risultati a volte sono stati stupefacenti. Uno dei frattali biomorfi più riusciti è la foglia di felce i cui dettagli, detti autosimili, riproducono sempre la stessa figura
Ci sono diversi modi di introdurre il caso nella costruzione dei frattali e oggi ci sono programmi per computer che possono creare lunghe serie arbitrarie di numeri casuali.Si può vedere come i frattali siano influenzati da una certa casualità controllata. Tutto deriva dal primo numero, quindi è una sequenza deterministica, ma dà l'impressione che sia caotica. Un buon metodo molto pratico per i frattali basato sulla casualità è pensare al fatto che i frattali sono formati da un numero infinito di punti e che si può rappresentare solo una frazione di essi, un illusione della loro completezza. Analizzando ad esempio l'albero di Pitagora scopriamo che sono stati rappresentati solo i primi 12 passaggi.