Fiocco di neve di von Koch

...è un esempio di frattale semplice nata come esempio di curva priva di tangente in alcun punto: si prende un segmento (lungo 3 unità) lo si taglia in 3 parti e si sostituisce quella centrale con due segmentini uguali a quello eliminato ottenendo una lunghezza pari a (4/3)^1; ora si ripete l'operazione con ciascuno dei quattro segmenti così ottenuti ottenendo una lunghezza di (4/3)^2 e poi si continua a ripeterla per un numero infinito di volte. La curva che si ottiene dopo un numero infinito di iterazioni è una curva frattale e come tutte le curve frattali è dotata di affascinanti proprietà matematiche, facili da intuire ma, spesso, difficili da dimostrare. La sua lunghezza è ( 4/3)^p cioè infinita quando p aumenta all'infinito.